Математика

Уникальная книга по теории стратегических игр, которую можно применять в любой жизненной ситуации для просчета вероятности наступления события. Технологии, описанные в данной книге нашли широкое распространение в азартных играх - казино, рулетка, игровые автоматы и тотализатор. В книге в популярной и довольно увлекательной форме изложены первоначальные сведения по теории игр и даны определения основных понятий, таких как цена игры, оптимальные стратегии и т.д. Дается классификация различных игр и приводятся способы их решения с помощью элементарной математики. Главы книги снабжены большим количеством примеров и упражнений. Книга имеет целью ознакомить читателя, обладающего минимальной математической подготовкой, с основными понятиями теории игр. Теги: Математика, теория игр, стратегические игры, теория вероятностей, научно-популярная литература, репринт, принятие решений, стратегии, логические игры

В справочнике М. Я. Выгодского систематизированы основные сведения по элементарной математике: приведены определения, правила, формулы и теоремы из арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии и других разделов, включены математические таблицы и примеры применения правил, а чёткая структура и предметный указатель позволяют быстро находить нужные данные — издание служит практическим пособием для учащихся, преподавателей и всех, кто работает с базовыми математическими расчётами.

В книге Н. Б. Тихомирова «Специальные вопросы теории интерполирования функций» рассматриваются углублённые аспекты построения и анализа интерполяционных процессов: исследуются условия сходимости интерполяционных последовательностей, особенности интерполирования в различных функциональных пространствах, специфика работы с особыми классами функций и влияние выбора узлов интерполяции на точность приближения, а материал, представленный в форме специального курса, ориентирован на студентов и специалистов, углублённо изучающих теорию приближений и вычислительные методы.

В книге Дж. Уэрмера «Теория потенциала» компактно и строго изложены основы теории потенциала как раздела математического анализа: рассматриваются классические и современные подходы, используются идеи и методы теории функций, функционального анализа и топологии, при этом изложение опирается на стандартный курс классического анализа и подходит для студентов, аспирантов и специалистов, желающих освоить методы теории потенциала и её приложения.

В книге «Прямые и кривые» Н. Б. Васильева и В. Л. Гутенмахера геометрические идеи раскрываются через систему задач: рассматриваются множества точек, удовлетворяющих заданным условиям, исследуются свойства прямых, окружностей и других кривых, применяются метод координат, векторы и геометрические преобразования, а разнообразные задания — от простых построений до небольших исследований — помогают развить пространственное мышление и навыки математического рассуждения.

В книге «Метод координат» И. М. Гельфанда, Е. Г. Глаголевой и А. А. Кириллова доступно излагается идея сопоставления точек и чисел, последовательно строятся координатные системы на прямой, плоскости и в пространстве, разбираются уравнения линий и фигур, связь алгебры и геометрии, а большое количество упражнений помогает закрепить навыки решения задач методом координат — материал рассчитан на школьников и построен так, что для его освоения достаточно знаний в рамках программы восьмого класса.

В учебном пособии А. Х. Турецкого теория интерполирования раскрывается через систему задач: последовательно рассматриваются различные методы интерполяции — в том числе алгебраическими и тригонометрическими многочленами, сплайнами, — анализируются вопросы сходимости интерполяционных процессов, оцениваются погрешности аппроксимации, приводятся типовые примеры и упражнения, позволяющие выработать навыки построения интерполяционных формул и применения их для решения практических задач вычислительной математики.

В книге М. М. Постникова системно изложены основы линейной алгебры и дифференциальной геометрии: рассмотрены векторные пространства, линейные операторы, квадратичные формы, тензорная алгебра, а также теория кривых и поверхностей, включая аппарат дифференциальных форм и элементы римановой геометрии; материал опирается на лекционный курс для студентов-математиков, отличается строгой логикой построения и нацелен на формирование глубокого понимания геометрических структур и их алгебраических свойств.

Сборник содержит задачи по основным разделам высшей алгебры — от комплексных чисел и определителей до систем линейных уравнений и симметрических функций; задачи разделены на вычислительные примеры для отработки навыков и более сложные задания, требующие самостоятельного подхода, ко многим из них даны указания, а все задачи снабжены ответами, что делает пособие пригодным как для аудиторной и домашней работы, так и для самоконтроля при изучении курса высшей алгебры.

В книге рассказывается о различных приложениях элементарных функций, изучаемых в школе, о развитии и применениях дифференциального и интегрального исчислений, о том, как математики ищут оптимальные решения задач. Теги: Математика, функции, математический анализ, дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, научно-популярная литература, школьникам, внеклассное чтение, Мир знаний, СССР, советская наука

Настоящий сборник задач составлен в соответствии с программой курса математического анализа для физико-математических факультетов педагогических институтов. При составлении этого сборника авторы учитывали особенности задач педагогического вуза, связанные с подготовкой высококвалифицированных учителей математики и физики средней школы. Значительное внимание уделено задачам, способствующим закреплению и углублению основных понятий математического анализа. Кроме того, включены задачи, имеющие прямое отношение к курсу математики средней школы. По сравнению с предыдущим издание дополнено новыми главами: «Мера и интеграл Лебега», «Элементы функционального анализа» и «Теория аналитических функций». Теги: Математика, математический анализ, сборник задач, учебное пособие, педагогический институт, интеграл Лебега, функциональный анализ, аналитические функции, высшая математика, СССР

Книга посвящена, в основном, функциям одной вещественной переменной. Лишь в трех главах (XI—XIII) рассматриваются функции многих переменных и функции множества. Книга содержит большое количество упражнений, и сравнительно легкие, доступные широкому кругу читателей, и значительно более трудные, которые могут служить хорошим материалом для студенческих математических кружков. Редактор В. В. Абгарян. Технический редактор Л. В. Лихачева. Корректор А. Л. Илатова. Теги: Математика, математический анализ, теория функций вещественной переменной, высшая математика, ТФВКП, учебное пособие, для студентов, советские учебники

В книге Б. Н. Миронова и З. В. Степанова «Историк и математика» показано, как математические методы помогают по?новому взглянуть на исторические процессы: авторы доступно раскрывают приёмы количественного анализа — от измерения качественных характеристик и выборочного метода до корреляции и регрессии, — на примерах разбирают, как с их помощью проверяют гипотезы и оценивают динамику явлений, и демонстрируют, как строгий расчёт дополняет традиционное историческое исследование, позволяя точнее оценивать тенденции и выявлять скрытые закономерности в больших массивах данных.

В книге Э. Кольмана «Четвёртое измерение» идея многомерного пространства раскрывается с разных сторон — от математических абстракций до философских и даже психологических представлений: автор показывает, как понятие четвёртого измерения рождалось и менялось со временем, какие парадоксы и образы оно порождало в науке и культуре, и доступно объясняет сложные концепции, помогая увидеть, как эта идея стала мостом между строгой теорией и воображением.

В книге В. А. Никифоровского и Л. С. Фреймана «Рождение новой математики» показан переломный этап в развитии науки — становление основ математического анализа в первой половине XVII века: на примере трудов Декарта, Ферма, Торричелли и Роберваля авторы раскрывают, как рождались идеи, позже воплощённые Ньютоном и Лейбницем, прослеживают преемственность ключевых концепций от античности до эпохи научной революции и наглядно демонстрируют, как смелые поиски новых методов превращали отдельные открытия в стройную систему новой математики.

Одна из основных идей математики — идея интегрирования зародилась в глубокой древности и получила начало в творчестве Архимеда. Она совершенствовалась в последующие времена и своим содержанием обогатила современную математику. В книге прослеживается развитие понятия интеграла от Архимеда до Коши и Римана. Рассчитана на читателей, интересующихся математикой и ее историей. Рецензенты: И. А. Брин, С. А. Ломов, И. Ф. Скирко. Теги: Математика, история математики, математический анализ, интеграл, интегрирование, интегральное исчисление, Архимед, Коши, Риман, научно-популярная литература

В издании систематически изложены основы вариационного исчисления и теории интегральных уравнений, приведены необходимые теоретические положения, проиллюстрированные подробными примерами и решениями задач; освещены приложения этих разделов математики к вопросам механики и математической физики, а также даны краткие сведения о смежных концепциях — в том числе о принципе максимума Понтрягина и принципе оптимальности Беллмана; материал ориентирован на инженеров, экономистов, студентов и аспирантов технических вузов.

Книга в увлекательной и нестандартной форме раскрывает мир математики, избавляя читателя от страха перед «сложными» темами. Автор отходит от традиционного сухого изложения формул и делает акцент на живой истории науки: через яркие эпизоды, парадоксы и необычные факты показывает, как развивалась математика и какие удивительные личности стояли у её истоков. В книге переплетаются математические концепции и занимательные сюжеты — от античных парадоксов до курьёзных случаев из современной практики. При этом ключевые идеи объясняются доступно, с опорой на интуицию и наглядные аналогии. Издание рассчитано на широкую аудиторию: подойдёт тем, кто хочет взглянуть на математику по?новому, преодолеть школьные стереотипы, пробудить интерес к предмету или просто узнать любопытные факты из истории науки.

Книга предлагает нестандартный подход к освоению математики, делая её доступной и увлекательной для широкого круга читателей. Автор разбивает сложные концепции на простые, логически связанные блоки, сопровождая каждую тему практическими примерами из реальной жизни. В издании последовательно раскрываются основные разделы: числа и операции, пропорции и соотношения, алгебраические методы, геометрические принципы, основы статистики и теории вероятностей. Особое внимание уделено развитию интуитивного понимания математических закономерностей и навыков их применения в повседневных ситуациях. Текст написан живым языком, без перегруженных формул, что позволяет шаг за шагом преодолеть страх перед «королевой наук» и обрести уверенность в собственных силах.

В монографии «Механика упругих оболочек» Еремеев В. А. и Зубов Л. М. развивают и обобщают математическую теорию упругих оболочек с учётом микрополярной структуры и конечных деформаций. Представлены вариационные принципы нелинейной динамики и статики упругих микрополярных оболочек, теория дислокаций и дисклинаций оболочек типа Коссера, а также термодинамическая теория фазовых превращений, волновые и разрывные решения в оболочках. Авторы решают классические и новые задачи: кручение и изгиб призматических и спиральных микрополярных оболочек, формулируют определяющие неравенства и находят универсальные решения нелинейной статики. Работа адресована исследователям и преподавателям механики, инженерии и математики, интересующимся тонкостенными конструкциями, нелинейным анализом и теорией упругости.

Содержание таблиц: произведения двух- и трёхзначных чисел (11–999) на двухзначные числа (1–99). Особенности издания: начиная с трёхзначных множимых, таблицы дополнены строкой произведений на сотни множителя.

Учебное пособие.

В пособии представлены основные разделы математики, необходимые для успешного усвоения общетеоретических и специальных дисциплин в области экономики, менеджмента, статистики, бизнеса и информационных технологий.

В учебнике изложен курс высшей математики фармацевтического факультета, включающий основные элементарные функции, дифференциальное исчисление функции одной переменной, элементы дифференциального исчисления функций нескольких переменных, интегральное исчисление функции одной переменной, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, основы теории вероятностей и математической статистики. Учебник содержит подробные пояснения теоретического материала, а также большое количество примеров и задач. Предназначен для студентов медицинских и фармацевтических вузов.

В данном учебном пособии в краткой, доступной и увлекательной форме изложены основы теории множеств и функций, математической логики, теории вероятностей и математической статистики, теории графов и принятия решений.

Монография.

Учебное пособие.

Экономисту необходимо знать математику. Математический аппарат - важный инструмент экономического анализа, организации и управления. Пособие составлено в виде лекций, объединенных по темам. В конце каждой лекции приведены решения типовых задач, а также задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов экономических факультетов вузов.

Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры ---многообразиям групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах.

В обширном научном наследстве, оставленном проф. К. К. Федяевским в виде книг, рефератов, статей и лекций, значительную долю составляют материалы, по своей тематике относящиеся или тяготеющие к судостроению. Часть этих материалов помещена в настоящем сборнике.

Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и гомотопические группы.

Книга предназначена для аспирантов и студентов-математиков старших курсов, представляет интерес для научных работников в области теории функций.

Автором этой книги является выдающийся советский математик академик Анатолий Иванович Мальцев. А. И. Мальцев является одним из создателей теории алгебраических систем, возникшей в результате применения к алгебре методов математической логики. Формальным аппаратом этой теории служит язык так называемого прикладного исчисления предикатов, а сама теория должна рассматриваться как пограничная между математической логикой и алгеброй. Для чтения книги требуется знание обычных университетских курсов высшей алгебры и математической логики и лишь в отдельных местах читатель отсылается к специальной литературе.

В справочнике даются унифицированные алгоритмы для решения обратных задач подземной гидромеханики, приспособленные к расчетам на ЭЦВМ и вручную. Приводятся практические примеры расчетов.

Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы

В монографии построены основы современной статистической теории фазовых переходов второго рода. В качестве модели физической системы, в которой происходит фазовый переход, рассмотрена трехмерная модель Изинга, являющаяся главной составной частью разнообразных физических моделей фазовых переходов. Теория строится от гамильтониана системы до выражений для термодинамических функций. Найдены явные выражения для свободной энергии, энтропии, теплоемкости, среднего момента, восприимчивости и критической температуры. Построены кривые этих функций, определены значения критических индексов. Получены и обсуждены разностные и дифференциальные формы рекуррентных уравнений и их решений. Рассмотрены обобщения теории на n-компонентные системы, кластерные модели сегнетоэлектриков, бинарные сплавы

В брошюре содержится материал по основам семимерной спинорной алгебры, а также приложениям семимерного спинорного и векторного исчислений к решению задач квантовой механики и теории поля. Изложение построено в традиционной символике с учетом потребностей приложений, в которых используется спинорное и векторное исчисление. Это делает ее доступной пониманию студентов, преподавателей и научных работников, специализирующихся во многих областях науки и техники. Книга окажется полезной прежде всего в области многомерной математической физики, в частности в теории поля и в квантовой механики. Она приоритетна в рассмотрении закономерностей SV-симметрии

Настоящий выпуск Ученых записок МГПИ им. В. И. Ленина продолжает серию, начатую двумя предыдущими выпусками, опубликованными кафедрой геометрии в 1963 и в 1965 годах под тем же названием «Вопросы дифференциальной и неевклидовой геометрии». Он содержит работы преподавателей и аспирантов института. Как и предыдущие выпуски, сборник делится на части, соответствующие направлениям, по которым ведется научная работа кафедры геометрии

Эта книга является переводом завершающего третьего тома трехтомной монографии по теории специальных функций. Она содержит теорию эллиптических функций (которая в американском издании входила в состав второго тома), теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Магье. Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих функций. Таблиц 13, иллюстраций 15, библ. 531 назв

Монография посвящена геометрическим и экстремальным задачам теории приближений, хотя в ней затронуты и основные темы классической теории аппроксимации. Изучаются приближения индивидуальных элементов элементами фиксированного множества, двойственные методы, полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства для производных полиномов и гладких функций. Излагаются классические методы аппроксимации классов функций: методы Фурье, Фейера1, методы аппроксимации положительными полиномиальными операторами и произвольными линейными полиномиальными операторами. Наибольшее внимание в книге "уделено срав-I нительно новой и интенсивно разрабатываемой сейчас теме в тео-1 рии приближений — нахождению поперечников функциональных классов, т. е. наилучших методов приближения, интерполирования и задания функций из функциональных классов. Во многих важных случаях дается точное решение задачи о нахождении поперечников классов гладких, аналитических и гармонических функций. Проводится сравнение наилучших и классических методов приближения

В настоящей книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) уравнениям с ядром Коши

Книга ставит своей целью перенесение на физические проблемы известной изопериметрической теоремы, утверждающей, что из всех плоских фигур заданного периметра круг имеет наибольшую площадь. Такой подход позволяет вскрыть ряд интересных аналогий в задачах гидродинамики, теплопроводности, физики колебаний и др. В доказательствах авторы широко пользуются наглядными соображениями геометрического характера

Проблема моментов связана с многими вопросами математического анализа и теории функций: квадратурными формулами, непрерывными дробями, ортогональными полиномами, интерполяционными задачами теории функций комплексного переменного и мн. др

Настоящая книга представляет собой четвертый выпуск серии «Курс высшей математики и математической физики» и посвящена изложению основ теории функций комплексной переменной и операционного исчисления. В книге также даны примеры применения методов теории функций комплексной переменной к задачам гидродинамики и электростатики и разобраны некоторые вопросы метода перевала и метода Винера — Хопфа

Настоящие таблицы содержат с 12 десятичными знаками значения функций arc sin x и arc tg x в радианной мере угла и ряд вспомогательных таблиц

В книге на основе понятий множества и преобразования разработан дидактический материал первой части курса планиметрии современной средней школы

В книге описывается роль математики в современном обществе и ее применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются связи математических моделей с реальными явлениями, сущность математических моделей, структур и методов исследования. Анализируются специфические особенности, возникающие в настоящее время при изучении математики, ставятся основные задачи, которые небходимо решить для приведение в соответствие математического образования с современными потребностями в математических методах, и даются рекомендации, на основе которых целесообразно строить изучение современной математики

Книга посвящена труженикам тыла в годы Великой Отечественной войны. Трудящиеся страны на свои сбережения строили и передавали фронтовикам самолеты и танки, целиком укомплектованные авиаэскадрильи и танковые колонны. Добровольная помощь трудящихся стала важным вкладом в усиление боевой мощи Красной Армии на фронте