Математика

Популярнейший математический справочник. Справочник для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. Задача справочника - дать основные сведения по математике, необходимые в учебной и практической работе инженерам и студентам втузов. В справочнике нет систематичности, присущей учебнику, поэтому для получения справки рекомендуется пользоваться алфавитным указателем. Содержание: Таблицы и графики: Таблицы, Графики. Элементарная математика: Приближенные вычисления, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия. Аналитическая и дифференциальная геометрия: Аналитическая геометрия, Дифференциальная геометрия. Основы математического анализа: Введение в анализ, Дифференциальное исчисление, Интегральное исчисление, Дифференциальные уравнения. Дополнительные главы анализа: Комплексные числа и функции комплексной переменной, Векторное исчисление, Ряды Фурье (гармонический анализ). Обработка наблюдений: Основы теории вероятностей и теории ошибок, Эмпирические формулы и интерполяция.

Сборник оригинальных задач из различных областей науки (физика, астрономия, космонавтика, техника). Отличительная черта задач - парадоксальность ответа или вопроса, что повышает интерес к самостоятельному решению. Этому же способствует и то, что задачи касаются обычных вещей, но имеют неожиданное решение. Сами задачи и способы их решения часто содержат элементы эвристики, требуют творческого подхода, причем по мере продвижения к решению читателю подсказываются очередные вехи на его пути. Парадоксальность задач подчеркивается их юмористическим освещением и шуточными эпиграфами.

Справочник составлен в соответствии с правилами и программами вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения. Издание может быть также полезно для учащихся и преподавателей в процессе изучения предмета *Математика* в средних общеобразовательных школах, лицеях и гимназиях. Для абитуриентов, учащихся школ, школьных учителей и преподавателей ВУЗов.

В пособии представлены основные разделы математики, необходимые для успешного усвоения общетеоретических и специальных дисциплин в области экономики, менеджмента, статистики, бизнеса и информационных технологий.

Отличительной особенностью данного учебника является то, что в нем объединены два курса - "Основы начального курса математики" и "Математика". Материал учебного пособия изложен таким образом, что преподаватель может по своему усмотрению изменить порядок изложения, чередуя алгебраический материал с геометрическим. В качестве приложения в книгу включен справочный материал "Основные математические формулы и определения", который учащийся может использовать при решении упражнений.

Учебное пособие для вузов.

В учебнике изложен курс высшей математики фармацевтического факультета, включающий основные элементарные функции, дифференциальное исчисление функции одной переменной, элементы дифференциального исчисления функций нескольких переменных, интегральное исчисление функции одной переменной, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, основы теории вероятностей и математической статистики. Учебник содержит подробные пояснения теоретического материала, а также большое количество примеров и задач. Предназначен для студентов медицинских и фармацевтических вузов.

Сборник любопытных задач и вопросов. Книга представляет собой сборник задач из различных областей науки (главным образом физики, астрономии, космонавтики и др.). Отличительная черта задач – парадоксальность ответа или вопроса, что повышает интерес читателей к самостоятельному решению.

В данном учебном пособии в краткой, доступной и увлекательной форме изложены основы теории множеств и функций, математической логики, теории вероятностей и математической статистики, теории графов и принятия решений.

Монография.

Учебное пособие.

В книге в популярной форме рассмотрен вопрос Что такое математика?. Кратко изложены исторические истоки математики как науки, прослеживается ее развитие на различных исторических этапах, а также современное состояние. Рассмотрены основные понятия элементарной математики и некоторые понятия, не входящие в программу средней школы. Изложение сопровождается большим количеством задач авторов разных эпох, начиная с древних времен. Книга может быть использована для работы математических кружков, а также для самостоятельного чтения учащимися средних школ математического профиля и студентами математических факультетов.

Экономисту необходимо знать математику. Математический аппарат - важный инструмент экономического анализа, организации и управления. Пособие составлено в виде лекций, объединенных по темам. В конце каждой лекции приведены решения типовых задач, а также задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов экономических факультетов вузов.

Настоящее пособие предназначено, в первую очередь, для студентов, готовящихся к сдаче экзамена по высшей математике на 1-м курсе. Оно содержит изложенные в краткой к доступной форме ответы на экзаменационные вопросы устного экзамена. Пособие может быть полезным для всех категорий студентов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Оно содержит необходимый материал по 10-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами ва первом курсе вуза (техникума). Ответы на 108 экзаменационных вопросов (с подпунктами - значительно больше) сопровождаются, как правило, решением соответствующих примеров и задач.

Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. В главе 1 строится теория дифференцирования для функций от конечного или даже бесконечного множества независимых переменных. В гл. 2 рассматриваются высшие производные. В гл. 3 строится теория интегрирования для функций нескольких переменных. На основе построенного аппарата в гл. 4 излагается классический векторный анализ, в гл. 5 - классическая дифференциальная геометрия, которая развивается в гл. 6 в риманову геометрию. В гл. 7 излагаются избранные вопросы анализа на дифференцируемых многообразиях, в частности теория дифференциальных антисимметричных форм с соответствующими интегральными теоремами.

Научная монография.

Крупнейший английский математик предлагает собрание математических очерков-миниатюр разнообразной тематики. Среди них имеются математические анекдоты, автобиографические заметки, небольшие историко-математические исследования, интересные задачи, оригинальные и неожиданные доказательства и др. Всякий раз отталкиваясь от математики, автор иногда переходит к проблемам, далеким от нее. Обсуждение подчас носит непринужденный, шутливый характер.

Гармонический анализ и преобразование Лапласа очень часто применяются для решения многих теоретических и прикладных вопросов. В книге содержится изложение большинства известных методов приближенного обращения преобразования Лапласа и вычисления интегралов Фурье. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, которым в их деятельности приходится иметь дело с теорией или приложениями преобразования Лапласа и интегралов Фурье.

Книга румынских математиков представляет собой введение в теорию категорий, методы и язык которой применяются почти во всей современной математике. Приводятся многочисленные примеры ситуаций из различных разделов математики, которые иллюстрируют универсальность рассматриваемых понятий. Книга может служить учебным пособием для изучающих современную алгебру и топологию.

Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом "Бурбаки", поставила перед собой цель - написать под общим заглавием "Элементы математики" полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира. Настоящим третьим выпуском завершается перевод на русский язык "Общей топологии".

Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры ---многообразиям групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах.

В обширном научном наследстве, оставленном проф. К. К. Федяевским в виде книг, рефератов, статей и лекций, значительную долю составляют материалы, по своей тематике относящиеся или тяготеющие к судостроению. Часть этих материалов помещена в настоящем сборнике.

Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и гомотопические группы.

Книга предназначена для аспирантов и студентов-математиков старших курсов, представляет интерес для научных работников в области теории функций.

Книга А. Робинсона является лучшей книгой в мировой литературе для первоначального ознакомления с теорией моделей и содержит основные достижения теории моделей узкого исчисления предикатов. В ней подробно изложены основные теоремы общей теории классов моделей и основные методы доказательства разрешимости теории.

Книга излагает теория интерполяции линейных операторов. Теория интерполяции операторов имеет многочисленные приложения в теории рядов Фурье, в теории приближений, в теории уравнений в частных производных.

Эта книга посвящена среднему звену аналитической теории чисел, среднему между учебной литературой и современными монографиями. Автор стремился дать как можно более широкую картину задач аналитической теории чисел, стараясь избегать специализации, а также тем, уже достаточно хорошо освещенных в печати. Это объясняет заглавие книги "Введение в аналитическую теорию чисел".

Автором этой книги является выдающийся советский математик академик Анатолий Иванович Мальцев. А. И. Мальцев является одним из создателей теории алгебраических систем, возникшей в результате применения к алгебре методов математической логики. Формальным аппаратом этой теории служит язык так называемого прикладного исчисления предикатов, а сама теория должна рассматриваться как пограничная между математической логикой и алгеброй. Для чтения книги требуется знание обычных университетских курсов высшей алгебры и математической логики и лишь в отдельных местах читатель отсылается к специальной литературе.

Книга известного американского специалиста по теории чисел посвящена понятию действительного числа. Содержание. 1. Натуральные и целые числа. 2. Рациональные числа. 3. Действительные числа. 4. Иррациональные числа. 5. Значения тригонометрических и логарифмической функций. 6. Приближение иррациональных функций рациональными. 7. Существование трансцендентных чисел. Приложения, ответы и решения упражнений, литература и др.

Рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики.

Монография американского автора посвящена методам условной оптимизации, основанным на учете ограничений задачи с помощью множителей Лагранжа. Рассматриваются различные классы задач условной оптимизации: с простыми ограничениями, с ограничениями в форме равенств и неравенств, гладкой и недифференцируемой оптимизации, выпуклого программирования и др. Для них изучаются итеративные процессы, основанные на последовательной безусловной оптимизации вспомогательных функций: функции Лагранжа, гладких и негладких штрафных функций, модифицированных функций Лагранжа. Наиболее подробно исследуются так называемые методы множителей, в которых используются модифицированные функции Лагранжа: наряду с обычными методами первого порядка рассматриваются методы второго порядка ньютоновского и квазиньютоновского типа, комбинации методов множителей и штрафов с использованием линеаризации, а также основанные на методе множителей процедуры аппроксимации негладких и плохо обусловленных задач. Помимо теоретического исследования сходимости, значительное внимание уделено обсуждению вычислительной эффективности рассматриваемых методов и вопросам их практического применения. Изложение сопровождается рассмотрением простых примеров. Для научных работников, занимающихся разработкой методов оптимизации и их использованием в планировании, управлении и проектировании. Табл. 3, Ил. 31, Библиогр. 253 назв.

Золотое сечение - ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Соблюдение *божественной пропорции* помогает художникам достичь эстетического идеала. Можно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки, можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений?

В справочнике даются унифицированные алгоритмы для решения обратных задач подземной гидромеханики, приспособленные к расчетам на ЭЦВМ и вручную. Приводятся практические примеры расчетов.

В популярной форме излагается история развития математики с древнейших времен до наших дней. Подчеркивается зависимость развития математической науки от социально-экономических и политических условий каждого конкретного периода. Приведены подробные биографии многих математиков. Дан справочный аппарат — приложение Советские математики — лауреаты Ленинских и Государственных премий и именной указатель

Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы

Книга содержит математическое обоснование и подробное изложение численных методов решения сингулярных интегральных уравнений с одномерными и кратными интегралами типа Коши. Приводятся основные сведения из теории сингулярных уравнений. Излагается применение численных методов к решению прикладных задач из различных областей механики — аэродинамики, теории упругости, электродинамики

Книга посвящена общей теории линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, а также качественной теории уравнений 1-го и 2-го порядков

В монографии построены основы современной статистической теории фазовых переходов второго рода. В качестве модели физической системы, в которой происходит фазовый переход, рассмотрена трехмерная модель Изинга, являющаяся главной составной частью разнообразных физических моделей фазовых переходов. Теория строится от гамильтониана системы до выражений для термодинамических функций. Найдены явные выражения для свободной энергии, энтропии, теплоемкости, среднего момента, восприимчивости и критической температуры. Построены кривые этих функций, определены значения критических индексов. Получены и обсуждены разностные и дифференциальные формы рекуррентных уравнений и их решений. Рассмотрены обобщения теории на n-компонентные системы, кластерные модели сегнетоэлектриков, бинарные сплавы

В настоящей книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) уравнениям с ядром Коши

Предлагаемый вниманию читателей Сборник статей имеет целью ознакомить широкие круги инженерно-технических работников и преподавателей вузов с тем развитием, которое в настоящее время получили методы начертательной геометрии, а также с её приложениями к различным практическим задачам. Тематика научных исследований в области начертательной геометрии весьма многообразна, и для удобства чтения все статьи, помещённые в Сборнике, сгруппированы в пять разделов, заглавия которых характеризуют статьи, отнесённые к соответствующему разделу

В брошюре содержится материал по основам семимерной спинорной алгебры, а также приложениям семимерного спинорного и векторного исчислений к решению задач квантовой механики и теории поля. Изложение построено в традиционной символике с учетом потребностей приложений, в которых используется спинорное и векторное исчисление. Это делает ее доступной пониманию студентов, преподавателей и научных работников, специализирующихся во многих областях науки и техники. Книга окажется полезной прежде всего в области многомерной математической физики, в частности в теории поля и в квантовой механики. Она приоритетна в рассмотрении закономерностей SV-симметрии

Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Основное внимание уделено методам минимизации функций конечного числа переменных. Книга может служить также введением в выпуклый анализ и теорию условий оптимальности в экстремальных задачах. Для усвоения материала достаточно владения стандартными курсами математического анализа и линейной алгебры. Для студентов и аспирантов, изучающих методы оптимизации, и специалистов в области прикладной математики

Таблицы возведения в степень служат для облегчения наиболее трудоемкой части расчетов по формулам, содержащим степени с дробными и целыми показателями. Такие формулы используются при расчетах режимов резания, точности обработки на металлорежущих станках, деталей машин и во многих других отраслях техники. Справочник полезен инженерно-техническим работникам, учащимся и всем занимающимся расчетами по формулам, содержащим степени с дробными и целыми показателями

В книге рассматриваются наиболее значительные явления современной советской литературы, традиционно именуемые военной прозой. Разговор о творчестве таких прозаиков, как Ю. Бондарев, В. Быков, Е. Носов, К. Воробьев, В. Астафьев, В. Богомолов и др. , ведется на фоне развития военной темы в литературе. Литературно-критические портреты писателей объединяются в книге темой памяти о героическом времени Великой Отечественной войны, осмыслением нравственных истоков подвига людей

Сборник посвящен русской классической литературе и представляет собой исследование методологии научного поиска или характеристику отдельных литературных явлений и художников слова

Настоящий выпуск Ученых записок МГПИ им. В. И. Ленина продолжает серию, начатую двумя предыдущими выпусками, опубликованными кафедрой геометрии в 1963 и в 1965 годах под тем же названием «Вопросы дифференциальной и неевклидовой геометрии». Он содержит работы преподавателей и аспирантов института. Как и предыдущие выпуски, сборник делится на части, соответствующие направлениям, по которым ведется научная работа кафедры геометрии

В этой книге известный метод Винера-Хопфа, разработанный для решения определенного класса интегральных уравнений, применяется к решению краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных

Эта книга является переводом завершающего третьего тома трехтомной монографии по теории специальных функций. Она содержит теорию эллиптических функций (которая в американском издании входила в состав второго тома), теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Магье. Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих функций. Таблиц 13, иллюстраций 15, библ. 531 назв